గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా (gmm) అంటే ఏమిటి? - టెకోపీడియా నుండి నిర్వచనం

నిర్వచనం - గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా (GMM) అంటే ఏమిటి?

గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా (GMM) అనేది సంభావ్యత నమూనా యొక్క ఒక వర్గం, ఇది ఉత్పత్తి చేయబడిన అన్ని డేటా పాయింట్లు పరిమిత గాస్సియన్ పంపిణీల మిశ్రమం నుండి ఉద్భవించాయి, అవి తెలియని పారామితులు లేవు. గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాల పారామితులు గరిష్టంగా ఒక పోస్టీరి అంచనా లేదా పూర్వ మోడల్ నుండి పునరుక్తి నిరీక్షణ-గరిష్టీకరణ అల్గోరిథం నుండి బాగా శిక్షణ పొందాయి. మోడలింగ్ డేటా విషయానికి వస్తే గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాలు చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటాయి, ప్రత్యేకించి అనేక సమూహాల నుండి వచ్చిన డేటా.

టెకోపీడియా గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా (GMM) గురించి వివరిస్తుంది

గణితశాస్త్రపరంగా, గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాలు పారామెట్రిక్ ప్రాబబిలిటీ డెన్సిటీ ఫంక్షన్‌కు ఒక ఉదాహరణ, వీటిని గాస్సియన్ భాగాల యొక్క అన్ని సాంద్రతల బరువుగా సూచించవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, M భాగం గాస్సియన్ సాంద్రతల యొక్క బరువును గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాగా పిలుస్తారు మరియు గణితశాస్త్రపరంగా ఇది p (x | λ) = XM i = 1 wi g (x |, i, Σi), ఇక్కడ M ని సూచిస్తారు మిశ్రమ బరువులు, x అనేది D- పరిమాణం నుండి నిరంతర-విలువైన డేటా వెక్టర్ మరియు g (x |, i, Σi) భాగం గాస్సియన్ సాంద్రతలు. గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా కోవియారిన్స్ మాత్రికలు, మిశ్రమ బరువులు మరియు ప్రతి భాగం సాంద్రత నుండి సగటు వెక్టర్లను కలిగి ఉంటుంది. వికర్ణ కోవియారిన్స్ ప్రాతిపదిక యొక్క సరళ కలయికకు కృతజ్ఞతలు ఫీచర్ వెక్టర్ మూలకాల యొక్క పరస్పర సంబంధాలను మోడలింగ్ చేయడంలో గాస్సియన్లు పూర్తిగా సామర్థ్యం కలిగి ఉన్నారు. గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనా యొక్క మరొక లక్షణం యాదృచ్ఛికంగా ఆకారంలో ఉండే సాంద్రతలకు మృదువైన అంచనాలను ఏర్పరుస్తుంది.

గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాలను బయోమెట్రిక్ వ్యవస్థలలో ఉపయోగిస్తారు, ఇక్కడ పారామెట్రిక్ మోడల్ స్వర-ట్రాక్ట్ స్పెక్ట్రల్ లక్షణాలు వంటి వాటికి సంబంధించిన లక్షణాలను లేదా కొలతలను అర్థం చేసుకోవడంలో సహాయపడుతుంది. గాస్సియన్ మిశ్రమ నమూనాలు సాంద్రత అంచనా కోసం కూడా ఉపయోగించబడతాయి మరియు క్లస్టరింగ్ కోసం అత్యంత గణాంకపరంగా పరిణతి చెందిన పద్ధతులుగా పరిగణించబడతాయి.