విషయ సూచిక:
నిర్వచనం - పరిమిత ఫీల్డ్ అంటే ఏమిటి?
గణితంలో, పరిమిత క్షేత్రం అంటే పరిమిత సంఖ్యలో మూలకాలను కలిగి ఉన్న క్షేత్రం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పరిమిత క్షేత్రం అనేది నాలుగు ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు - అదనంగా, వ్యవకలనం, గుణకారం మరియు విభజన (సున్నా ద్వారా విభజన మినహాయించి) - నిర్వచించబడతాయి మరియు అంకగణితం యొక్క క్షేత్ర సిద్ధాంతాలు / నియమాలను సంతృప్తిపరుస్తాయి. పరిమిత క్షేత్రాలు గణితం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ యొక్క ముఖ్యమైన ప్రాంతం మరియు జ్యామితి, పరిమిత జ్యామితి, బీజగణిత జ్యామితి, సంఖ్య సిద్ధాంతం, కోడింగ్ సిద్ధాంతం మరియు గూ pt లిపి శాస్త్రాలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి.
పరిమిత క్షేత్రాన్ని గలోయిస్ క్షేత్రం అని కూడా అంటారు.
టెకోపీడియా ఫినిట్ ఫీల్డ్ గురించి వివరిస్తుంది
ఏదైనా పరిమిత క్షేత్రంలో సున్నా లేని లక్షణం ఉండాలి, ఎందుకంటే సున్నా అయిన లక్షణాన్ని కలిగి ఉండటం అనంతం అవుతుంది. పరిమిత క్షేత్రంలో, మూలకాల సంఖ్యను దాని క్రమం అంటారు. ఏదైనా పరిమిత క్షేత్రం యొక్క క్రమం ఒక ప్రైమ్ యొక్క శక్తిగా ఉండాలి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఏదైనా పరిమిత క్షేత్రంలో p k మూలకాలు ఉంటాయి, ఇక్కడ p ఒక ప్రధాన మరియు k సానుకూల పూర్ణాంకం. పరిమిత క్షేత్రంలో, సరైన ఉప-క్షేత్రాలు లేని క్షేత్రాన్ని ప్రధాన క్షేత్రం అంటారు. ఇచ్చిన ఆర్డర్ యొక్క అన్ని ఫీల్డ్లు ఐసోమార్ఫిక్.
