విషయ సూచిక:
నిర్వచనం - నాన్‌లీనియారిటీ అంటే ఏమిటి?
నాన్ లీనియారిటీ అంటే దాని వ్యతిరేకత యొక్క నిర్వచనం ద్వారా బాగా అర్థం చేసుకోబడిన పదం. సరళంగా ఉన్నదాన్ని సరళ రేఖతో వ్యక్తీకరించవచ్చు. గణితంలో, సరళ సమీకరణాలు నాన్ లీనియర్ సమీకరణాలకు లేని కొన్ని లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. సమాచార సాంకేతిక పరిజ్ఞానం యొక్క సందర్భంలో, నాన్ లీనియారిటీ ఒక వ్యవస్థను వివరిస్తుంది, దీని అవుట్పుట్ దాని ఇన్పుట్కు అనులోమానుపాతంలో తేడా ఉండదు. నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్స్ నియంత్రించడానికి ఎక్కువ సవాలు.
టెకోపీడియా నాన్ లీనియారిటీని వివరిస్తుంది
గణితంలో రిఫ్రెషర్ ఇక్కడ సహాయపడుతుంది. సరళ రేఖను ఉపయోగించి గ్రాఫ్‌లో సరళ సమీకరణాన్ని సూచించవచ్చు. Y = x + 1 సమీకరణం ఒక వికర్ణ రేఖను చూపుతుంది, ఇక్కడ y అక్షం లోని ప్రతి బిందువు x అక్షం మీద ఉన్న స్థానం కంటే ఒక యూనిట్ ఎక్కువ విలువను కలిగి ఉంటుంది. X పై విలువను ఏదైనా సంఖ్య ద్వారా పెంచడం y పై అదే ప్రభావాన్ని చూపుతుంది. X యొక్క ప్రారంభ విలువ 1 అనుకుందాం. దామాషా పెరుగుదలకు కొన్ని ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
అవుట్పుట్ y సరళ సమీకరణాలలో ఇన్పుట్ x కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. నాన్ లీనియర్ సమీకరణాలు ఆ విధంగా ప్రవర్తించవు. చదరపు సంఖ్యను ఉపయోగించి, నాన్ లీనియర్ సమీకరణంతో అదే విషయాన్ని ప్రయత్నిస్తే, ఈ క్రింది ఫలితాలు పొందబడతాయి:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
X యొక్క విలువను పెంచడం వలన y యొక్క అనుపాత పెరుగుదలను ఉత్పత్తి చేయదు. సరళ సమీకరణాలు సజాతీయ మరియు సంకలితం అయితే, నాన్ లీనియర్ సమీకరణాలు కాదు.
నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్స్‌లో అవుట్పుట్‌ను నియంత్రించడం సమస్యగా ఉంటుంది. సమాచార ప్రాసెసింగ్‌లో నాన్‌లీనియారిటీకి మరింత క్లిష్టమైన లెక్కలు అవసరం. అనలాగ్ సిగ్నల్స్ వేర్వేరు తరంగ రూపాల కారణంగా సరళ రేఖల కంటే వక్రతను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. సంకేతాలను విస్తరించడానికి సంక్లిష్టమైన అల్గోరిథంలు అవసరం కావచ్చు. నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్స్ అస్తవ్యస్తంగా లేదా అనూహ్యంగా అనిపించవచ్చు.
MIT యొక్క పాబ్లో పార్రిలో ఇలా అంటాడు, "ఇది మనం సరళ దృగ్విషయాన్ని ఎక్కువగా అర్థం చేసుకునే సహేతుకమైన ప్రకటన అని నేను అనుకుంటున్నాను." కానీ విశ్వం చాలావరకు సరళంగా ఉందనే వాస్తవం భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు, గణిత శాస్త్రవేత్తలు మరియు కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్తలకు పనిని మరింత ఆసక్తికరంగా చేస్తుంది.
